ভেক্টর হল একটি গাণিতিক এবং পদার্থবিজ্ঞানের ধারণা, যা একটি নির্দিষ্ট দিক ও পরিমাণ নির্দেশ করে। এটি সাধারণত একটি গ্রাফে একটি পয়েন্ট থেকে অন্য পয়েন্টে যাওয়ার জন্য ব্যবহৃত হয়। ভেক্টরকে সাধারণত তীরচিহ্নের মাধ্যমে উপস্থাপন করা হয়, যেখানে তীরের মাথা নির্দেশ করে দিক এবং তীরের দৈর্ঘ্য নির্দেশ করে পরিমাণ।
ভেক্টরের প্রকারভেদ
ভেক্টরকে সাধারণত দুই ধরনের ভাগে ভাগ করা হয়:
স্থানীয় ভেক্টর (Position Vector): এটি একটি পয়েন্টের স্থান নির্দেশ করে। উদাহরণস্বরূপ, একটি পয়েন্ট (x, y) এর স্থানীয় ভেক্টর হল (x, y)।
বেগ ভেক্টর (Velocity Vector): এটি গতি নির্দেশ করে এবং এটি সময়ের সাথে পরিবর্তিত হয়। উদাহরণস্বরূপ, একটি গাড়ির বেগ ভেক্টর নির্দেশ করে গাড়ির গতির দিক এবং পরিমাণ।
ভেক্টরের গুণনীয়ক গুণাবলী
ভেক্টরের কিছু গুরুত্বপূর্ণ গুণাবলী রয়েছে:
- যোগ: দুটি ভেক্টরকে যোগ করা যায়, যার ফলে একটি নতুন ভেক্টর উৎপন্ন হয়।
- বিয়োগ: একটি ভেক্টর থেকে অন্য একটি ভেক্টরকে বিয়োগ করা যায়।
- গুণফল: একটি ভেক্টরকে একটি স্কেলারের সাথে গুণ করা যায়, যা ভেক্টরের দৈর্ঘ্য পরিবর্তন করে কিন্তু দিক অপরিবর্তিত রাখে।
ভেক্টর বিশ্লেষণের ব্যবহার
ভেক্টর বিশ্লেষণ বিভিন্ন ক্ষেত্রে ব্যবহৃত হয়, যেমন:
- পদার্থবিজ্ঞান: গতি, বল, এবং শক্তির বিশ্লেষণে।
- অভিকর্ষ: মহাকাশে বস্তুগুলির গতি ও অভিকর্ষের সংজ্ঞায়।
- তথ্য প্রযুক্তি: কম্পিউটারে গ্রাফিক্স ডিজাইন এবং অ্যানিমেশনে।
ভেক্টরের এই বৈচিত্র্য এবং ব্যবহার তাকে গাণিতিক এবং প্রযুক্তিগত ক্ষেত্রে একটি অতি গুরুত্বপূর্ণ উপাদান করে তোলে।